2013年8月，在由李佳颖、张庭瑚主演的青春励志剧《刺猬男孩》中客串出演了阿忠一角。
2015年2月，与吕雪凤、郑人硕合作出演了同性剧情电影《醉·生梦死》，在片中饰演吊儿郎当、游手好闲的“老鼠”。该片于8月7日在中国台湾上映，而李鸿其个人则凭借该片获得第52届台湾电影金马奖最佳新人奖以及17届台北电影节最佳男主角奖。
2016年3月，主演由毕赣执导的悬疑片《地球最后的夜晚》；该片入选2018年纽约电影节，并入围了2018年法国戛纳国际电影节“一种关注”单元；10月，与李千娜合作出演了短片《爱在世界末日》；11月18日，凭借《醉·生梦死》提名第16届华语电影传媒大奖最佳男主角以及最佳新演员。
2017年2月14日，与王千源、万茜合作主演的网剧《你的味道》播出，李鸿其在“太阳肉单元”饰演叛逆少年文文；9月30日，由大鹏导演的喜剧片《缝纫机乐队》上映，李鸿其在片中饰演乐队的鼓手炸药，凭借在该片中的表现他获得了第26届上海电影评论学会最佳新人男演员奖；12月29日，根据东野圭吾同名小说改编的电影《解忧杂货店》上映，李鸿其在片中饰演追梦音乐人秦朗。
2018年10月19日，由刘杰执导的电影《宝贝儿》上映，李鸿其在片中饰演小军，该片入围多伦多电影节特别展映单元、圣塞巴斯蒂安电影节主竞赛单元；10月26日，由何蔚庭执导的电影《幸福城市》上映，李鸿其在片中饰演中年时期的警员张冬陵。该片入围2018年多伦多电影节站台单元 ；12月31日，与汤唯、黄觉合作出演的电影《地球最后的夜晚》上映，李鸿其在片中饰演一个贵州人白猫。
2019年，搭档李一桐出演爱情电影《我在时间尽头等你》，该片定档于2020年2月14日上映，李鸿其在片中饰演男主角林格；7月，参演的电影《风平浪静》杀青。7月9日，主演都市言情剧《亲爱的，热爱的》，饰演从业多年的前辈职业选手米邵飞。