2010年，考入中央戏剧学院表演戏本科。2012年，获得作家饶雪漫的青睐，担任青春小说《雀斑》书模及音乐电影的男主角。2013年11月5日，出演春华秋实话剧《小井胡同》，饰演石掌柜。同年参演中戏毕业大戏《仲夏戏之梦》饰拉山德。
2014年9月21日，出演陈思诚、王丽坤、杜淳主演的抗战连续剧《战神》。随后参与话剧《家》、《哈姆雷特》的演出。2015年4月1日，何奉天参演的年代励志剧《共和国工人之我有一个梦》在湖南卫视娱乐频道播出。7月17日，与姜晓冲，宫哲共同主演悬疑推理剧《十夜谈》。同年，与袁姗姗、陈晓等合作出演青春爱情励志剧《云巅之上》。11月13日在湖南卫视播出的真人秀《全员加速中》四期节目中，饰演任务剧情里的人物 。12月22日，参演爱奇艺网络剧《青年旅社》，饰演天翔。
2016年1月，何奉天与张哲瀚、米热主演的奇幻电视剧《半妖倾城》在横店影视城开机拍摄。同年，与陈晓、陈意涵联袂出演爱情励志偶像剧《火柴小姐和美味先生》。随后，何奉天与杨蓉、南伏龙等合作出演悬疑爱情网络剧《美人为馅》。
2018年1月14日，与关晓彤、宋威龙联袂主演的古装言情电视剧《凤囚凰》在湖南卫视钻石独播剧场播出，何奉天在剧中饰演江湖第一帮派天机楼阁主顾欢 。同年，与吴谨言、张哲瀚联合主演神话史诗电视剧《朝歌》，饰演商朝国师申公豹 。7月30日，何奉天出演根据饶雪漫小说作品改编的舞台剧《大约在冬季》的演出。
2019年1月19日，与茅子俊、海铃等共同出演的古装电视剧《皓镧传》在爱奇艺播出。3月5日，与奚望共同担任主演的战争题材电视剧《龙潭双枪》播出，何奉天在剧中饰演中共秘密情报工作人员龙宝福。4月16日，与王泷正、甘露共同主演的悬疑电视剧《罪夜无间》在优酷网播出。